HARK-Pythonについて

> ・大前提として、HARK-PythonはHARKとPythonを連携させるためのものという認識であっているのか。

はい。そうです。HARK-Pythonの説明は以下のドキュメントを参照してください。
https://www.hark.jp/document/packages/hark-python/harkpython.html

>・Pythonで書かれている別のソフトウェア（例えばDjango）との連携が可能という認識であっているのか。

ユーザ自身で書いたPythonコードとの連携を想定しています。
Django等特定のソフトウェアとの連携は想定していません。ユーザ自身でインタフェースを実装すれば可能ではありますが、ハードルは高いと思います。

宣伝になりますが、12/4にHARK講習会を開催します。初心者を対象としておりますので、興味があり、ご都合がよろしければご参加ください。
12/5に開催されるハッカソンと合わせて、詳細は、以下をご覧ください。
https://www.hark.jp/wp-content/uploads/2018/09/16th-HARK-Tutorial-CFP.pdf
https://www.hark.jp/wp-content/uploads/2018/10/5th-HARK-Hackathon-CFP.pdf

返信が遅くなり申し訳ありません

> 「HARK-Pythonをインストールする」とありますが、
> それはHARKをインストールする際にダウンロードした
> Python(x,y)-2.7.10.0.exe (Python(x,y) v2.7)
> のことでしょうか？

Python(x,y)はHARK for Windowsをインストールする前にインストールする必要があります。
HARK-PythonはHARKのパッケージの一つで、Windowsインストーラでは、自動的にインストールされます。
ドキュメントの「Installation」はUbuntuでのインストール方法についての説明ですので、Windowsでは無視してください。

> またPythonコードを書く操作を行いたいのですが、どこで操作すればよいのかがわかりません。
> HARKDesignerとは別の操作場所があるということなのでしょうか？

Pythonコードは、別途テキストエディタ等で記載して、拡張子.pyでHARKのネットワークファイルと同じ場所に保存します。
HARKのネットワークファイルにはPyCodeExecutorノードを配置し、PARAMETER MODULENAMEに保存した.pyファイルのファイル名(拡張子を除く)を指定して、HARKと連携させます。

多少ハードルは高いですが、Tutorial 2 を実際に試していただくと理解が進むと思います。

以上、よろしくお願いします